2n – 1
Si ya sacamos 2n+1 como expresión de un número impar, traemos hoy otra visión interesante. Si todo va por parejas y falla uno, queda un número impar de elementos. Lo que se escribe 2n–1, una expresión potente y eficaz que a veces se atraganta en los inicios del lenguaje algebraico y que se aclara con la foto de C. Lear de una destilería y su ventana rota..

3 x 4
Había uno que cuando contaban las cajas de un camión en la aduana y le dijeron hay 5 por 6, 30 cajas contestó ¡Ajá! y las del medio qué. Pues eso, que si los `postres están ordenados podemos decir que hay 3 x 5 = 15 en total, con los del medio y todo. No son cosas de matemáticos, es que es así. Foto glorioustreats.

IMPAR
Si todos van por parejas y sobra uno, está claro que en total son impares. Es la idea que se usa para escribir un nº impar en general: pones 2n + 1 y tienes un número impar, sea cual sea el entero n. Y vale también con 2n – 1. Porque, claro, 2n es siempre par. Foto Peter Orlicky.

CAPICÚA
Los números 55, 737 ó 123454321 son simétricos, se leen igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda, son números capicúas (del catalán cap i cua = cabeza y cola). Si buscamos entre ellos los primos encontraremos rápidamente  11, 101313, pero, cosa muy interesante, el 4º no llega hasta el 1919180808180919090909190818080819191. Foto Ramo M.

MAS POR MAS IGUAL A MAS
Está claro que si ponemos más cosas más veces tendremos más cosas. es fácil de entender que  +  x  +  =  +
Así también se ve claro que  +  x  –  =  + (menos cosas más veces) pero no es tan intuitivo el caso de menos por menos. Buscaremos una imagen.
Sobre un trabajo de artesanía de YarningMade.

10.000.000
También el cero fue básico para tender nuevos puentes en las matemáticas.
Con una hermosa foto de Pilar SF.
Esta entrada participa en la edición 4.123105625 del Carnaval de Matemáticas en matesnoaburridas.

DECENAS
Contamos de diez en diez, porque así nos lo ha traído la historia. Podía ser de 20 en 20 o de 60 en 60 o en cualquier base. Foto de una antigua caja registradora.

POSITIVO, NEGATIVO
Podemos contar todo seguido, pero muchas veces resulta muy práctico contar hacia un lado y hacia otro. La planta baja puede ser el 0 y el ascensor ir hacia arriba o hacia abajo. O las temperaturas. O los números enteros, hacia un lado, positivo y negativo hacia el otro. Y en 0 se puede poner donde más convenga, como en la señalética Millenium Point de la foto.
Esta entrada participa en la edición 4.12310562 del Carnaval de Matemáticas alojado en ::ztfnews.

DURERO MAGICO
En su grabado Melancolía I el artista alemán Alberto Durero formó un cuadrado muy especial con los números del 1 a 16. Cada fila y cada columna suma 34, las diagonales suman 34, los cuatro números del centro suman 34, los cuatro vértices del cuadrado suman 34 y hay ¡más de 34 sumas 34! como podemos ver en el esquemat de hoy. Y añadió un guiño con el año de la obra, 1514. Es el juego de los números en un cuadrado mágico, que fue homenajeado por el escultor Subitachs en la Sagrada Familia de Gaudí. Foto publicada en Matemáticas en tu mundo.
Esta entrada participa en la edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas alojado en Scientia.

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Todo es según cómo se mire. Puedes contar desde el principio, todo seguido, o situarte en un punto y contar positivo hacia un lado y negativo hacia el otro. Cosa que funciona mucho mejor sobre todo cuando se trata de conjuntos infinitos, como los números enteros. Foto Jørn Allan Pedersen, en una puesta de sol en Noruega.