VIDA TRAS LAS PARALELAS
¿Quien iba a imaginar que podía haber otros tipos de paralelas? Durante siglos sólo se concebía la geometría euclídea, pero el tesón de los matemáticos¹ por encontrar explicaciones convincentes llevó a superar el 5º postulado de los Elementos y abrir nuevos mundos. Euclides fue superado, pero sigue siendo válido y es bien honrado, muchas mates llevan su nombre. Foto Eckhart Pedersen.
¹En matemáticas no importa estar siglos sin solución, se puede decir no lo sabemos, es mejor pensar con libertad que aceptar falsedades.

CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO
Circunferencia es lo de fuera, la línea que rodea el círculo, que es lo de dentro, la superficie total.
En términos matemáticos la circunferencia son todos los puntos que están a la misma distancia del centro d = r, y el círculo los que están a una distancia menor o igual que ella d ≤ r. Foto Joanna Lemanska.

LINEA QUE YACE SOBRE PUNTOS

❛ Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella.❜
Definición 4 – Libro de los Elementos de Euclides

Foto Sony World Photography Awards 

ANGULO OBTUSO
90º < α < 180º

CAFETÓGONO
Poligonal, regular y muy sabroso. Foto publicada por hellopanos.

CONCÉNTRICOS
Concéntricos, con el mismo centro, en una hermosa imagen recreada que invita a descansar.
Porque nos gusta el orden y las regularidades. Buen finde.
Esta entrada participa en la edición 4.123105625 del Carnaval de Matemáticas en matesnoaburridas.

RECTAS PERPENDICULARES
Los campos, el mundo son irregulares, pero siempre buscamos la regularidad, como en estas rectas perpendiculares de la foto de Łukasz Jabłoński.

DULCES HEXAGONOS
La naturaleza está escrita en el lenguaje de las Matemáticas, abejas y avispas saben cual es la forma óptima para sus construcciones y las mates imitan también a la naturaleza, copiando a las abejas en estos tarros de miel diseñados en base a hexágonos regulares.

TRIANGULOS ISOSCELES
Isósceles, del griego ἴσος=igual + σκέλη = piernas, es el triángulo que tiene 2 lados iguales. También tienen 2 ángulos iguales, lo que parece obvio, pero hay que demostrarlo, como ya hizo Thales. Hay otros tipos de triángulos pero los isósceles tienen hasta su propia web. Y quizás se llame así este padre que tiene 2 hijos iguales a cada lado en la foto vista en khaanz.com.

ALTURA DE UN TRIANGULO
Según cómo pongas un triángulo tiene distinta altura. Claro, tiene 3 alturas, sobre cada una de sus 3 bases. Y curiosamente las 3 alturas se cortan en un punto, lo que es asombroso, aunque nos coja acostumbrados. Es el ortocentro, de orto = recto, que se suele representar con una H, como para la altura se usa la h, inicial de höhe (alemán), height (inglés) y hauteur (francés). Letra que viene muy bien porque con la magnífica notación de Euler ponemos a b c para los lados y A B C para los ángulos opuestos.
Foto dailymail de un triángulo de altura, en la construcción de un sendero en un acantilado en China.
Esta entrada participa en la edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas alojado en Scientia.