Cuando una curva cambia su concavidad es un punto de inflexión, como el que se toma a toda velocidad en la foto de Jamey Price.
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Hay hermosas curvas con sencillas expresiones en coordenadas polares. Guido Grandi estudió y nombró las curvas r = a sen (kθ) en su libro Flores geometrici ex Rhodonearum et Cloeliarum curvarum descriptiones resultantes de 1728. Se llaman rosa de Grandi, rodonea o multifolium y toman distintas formas variando los valores de  a  y  k. Son limitadas, cerradas y continuas y tienen k pétalos si k es impar o 2k si k es par. Pueden verse bien ilustradas en taringa o construirlas con la ayuda del esquemat de hoy.
Fuente Curvas en la historia y foto de Amitabh Kumar.
Una asÃntota como un tren que deja la curva y= 1/x² a ambos lados. Foto publicada en onlunar.
Esta entrada participa en la edición 4.12310562561 del Carnaval de Matemáticas en cuentos cuánticos
De Descartes a esta parte cada curva tiene una ecuación y el encuentro de dos curvas se encuentra resolviendo un sistema de ecuaciones. Cada solución es un punto de corte. Foto Lonnie Hicks.
La cuesta de enero será en función de la escalera que se use para subirla. Hay escaleras rectas y funciones en escalera, que son las que tienen tramos con el mismo valor, como los parkings cuando se cobraban por horas. Foto Grace Bonney.
Si marcamos en coordenadas cartesianas los valores que toma un polinomio tenemos una gráfica continua que puede tener más máximos y mÃnimos cuanto mayor sea su grado, como se ve en el análisis de grados de esquemat. Como la silueta de la foto de Jacques-André Dupont que, con 8 máximos, 7 mÃnimos y 14 puntos de inflexión, deberÃa ser, al menos de grado 16.
Una impresionante recta vertical a la que una curva se acerca, se acerca, se acerca, sin llegar a tocarla nunca. Es una asÃntota vertical. Una atracción permanente, un amor imposible. Foto de Petra, ciudad del año −312 excavada en la roca en la ladera del monte de Hor.
El cielo está lleno de mates y hoy las nubes toman forma de dos curvas, las gráficas del seno y del coseno, que son iguales, aunque desplazadas. Dedicado a @encar77 que tuitea hermosas frases entra las que encontré esta foto, vÃa @tocamates.
La espiral áurea es una espiral logarÃtmica cuyo factor de crecimiento es φ, el número de oro. Está relacionada con la sucesión de Fibonacci y puede encontrarse exacta o aproximadamente en los girasoles, en la concha del nautilus o en espirales galácticas. Foto National geographic.
Junto a la circunferencia, elipse y la parábola, la hipérbola es una de las curvas que se obtienen por cortes de un cono.  Foto AL-Tubaiykh, experimentando con alta velocidad.
