2n – 1
Si ya sacamos 2n+1 como expresión de un número impar, traemos hoy otra visión interesante. Si todo va por parejas y falla uno, queda un número impar de elementos. Lo que se escribe 2n–1, una expresión potente y eficaz que a veces se atraganta en los inicios del lenguaje algebraico y que se aclara con la foto de C. Lear de una destilería y su ventana rota..

IMPAR
Si todos van por parejas y sobra uno, está claro que en total son impares. Es la idea que se usa para escribir un nº impar en general: pones 2n + 1 y tienes un número impar, sea cual sea el entero n. Y vale también con 2n – 1. Porque, claro, 2n es siempre par. Foto Peter Orlicky.

JERSEY DE FACTORES PRIMOS
Asignando a cada factor primo un color y factorizando los compuestos con colores se ha hecho este precioso jersey Sondra Eklund, que se define como Certified Math Nut  y se entusiasma explicando las regularidades y patrones que se observan y la universalidad de este lenguaje matemático basado sólo en el color. Una cálida idea que se ha extendido a los diagramas de Jhon Graham-Cumming que publica en carteles y camisetas. Yo quiero uno.

CRIBA DE ERATOSTENES
Para seleccionar los números primos en la criba de Eratóstenes se van tachando los números de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5… con lo que se quitan todos los compuestos, los múltiplos, y quedan sólo los primarios, los primos. Foto letsplaymath.net, donde proponen 20 cosas a hacer con un cuadro de 100 números.

NÚMEROS AMIGOS
Dos números amigos son dos enteros positivos tales que cada uno es la suma de los divisores propios del otro. Como 220 284 y otras muchas parejas de números, que pueden obtenerse con la regla de Fermat. Foto Altas pulsaciones.