El arquitecto Paolo Cesaretti utiliza el imaginario matemático y la fascinación por el número π llenando el patio del  Palazzo Bembo de Venecia con inmensas luces de neón que desafÃan preguntando ¿qué es irracional en la ciudad?.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.
Varios intervalos [a,b], contenidos cada uno en el anterior, forman una familia de intervalos encajados. Si además son cada vez “más pequeños”, es decir si el lÃmite de su longitud tiene a cero, determinan un punto, lo que es una forma de definir los números reales. Método un tanto complicado que costó muchos años formalizar pero que dio un gran impulso al cálculo infinitesimal iniciado por Newton y Leibnitz. Foto de un anuncio de furgonetas Fiat.
Una selección de números irracionales situados en un reloj que, naturalmente no marca las horas ‘exactas’ sino otras muy especiales, con infinitos decimales. Por ejemplo el nº e está un poco antes del 3 y el nº Ï€ un poco después. Por cierto que no se llaman números irracionales porque no sean razonables, se razonan muy bien, sino porque no se pueden poner como una razón (n/m). Los pitagóricos les llamaron incomensurables, porque rompÃan sus ideas sobre la medida de los números, pero desde hace siglos son números bien definidos y controlados, aunque siguen siendo incómodos para los estudiantes.  Foto trendencias vÃa @MisVoces
Un intervalo cerrado es que el que tiene topes, como cuando decimos que habrá becas para los jóvenes de 11 a 14 años y entran en el asunto los de 11 y los de 14. La palabra intervalo viene de inter vallum = entre vallas, entre muros de defensa, como apunta @Innella_M_A, siempre apoyando y divulgando fotomat .Foto Jase Wells.
 Los números en coma flotante se expresan al estilo de la notación cientÃfica, con una parte entera, decimales y una base (10, 2, 16) elevada a un número, porque al comparar números muy grandes o muy pequeños puede importar más el rango (millones, billones, micras…) que la cantidad exacta.
Foto Traum Flieguer.
La espiral áurea es una espiral logarÃtmica cuyo factor de crecimiento es φ, el número de oro. Está relacionada con la sucesión de Fibonacci y puede encontrarse exacta o aproximadamente en los girasoles, en la concha del nautilus o en espirales galácticas. Foto National geographic.
Los números enteros y fraccionarios son muy intuitivos, pero introducir y comprender los números reales fue un arduo trabajo en la historia y lo es para cada uno cuando se adentra en ellos. Los cortes de Dedekind vinieron a resolver este problema definiendo los números reales como lo que queda haciendo cortes de racionales cada vez más cercanos. Foto Jamin Jafarov.
Los matemáticos tenemos siempre hambre de infinito, del latÃn infinitus = sin lÃmite. El sÃmbolo  ∞  fue utilizado por primera vez por el matemático inglés Jhon Wallis en su libro De sectionibus conicis en 1655 y está inspirado, al parecer, en la curva lemniscata, descrita en su blog por @gaussianos. Todo un acierto. Foto Wieteke de Kogel
La geometrÃa es el espejo en que se miran las funciones para comprenderlas mejor. Cuando se obtiene el mismo valor a ambos lados de un eje tenemos, en geometrÃa una simetrÃa y en cálculo una función par. Se llama par porque suele funcionar con exponentes pares: (-x)² = x²
Un intervalo ( pronúnciese intervalo) está formado por todos los números reales que hay entre dos extremos. Foto de un proyecto de mischer’traxler.
