Dibujas un cuadrado, otro igual un poco más allá, unes sus vértices dos a dos y tienes dibujado un cubo. Porque no sólo está el esférico y el fútbol está lleno de mates, con sus números, poliedros y gente derminante. ¡Y que gane el mejor!. Foto efe en el país.
Y ya que estamos con Sierpinski en pla sabroso aquí tenemos una versión en galletas o bizcochos de la alfombra de Sierpinski, un fractal descrito por él en 1916 que lleva a 2 dimensiones el conjunto de Cantor. Otro fractal que está para comérselo.
Un pastel tradicional ampliado como triángulo de Sierpinski. Y es que hay matemáticas que están para comérselas. Y todo, todo, todo sobre Sierpisnki en el esquemat de hoy.
Por cada recta del plano hay infinitas rectas paralelas, todas con la misma dirección. Así que podríamos dividir el plano en infinitas direcciones con infinitas rectas cada una. Cosa que se puede hacer también en el espacio 3D. Foto de viñedos por Frank Dietrich.
¿Puede una figura tener un perímetro infinito y envolver un área finita? A partir de 1974 y con apoyo de computadoras Mandelbrot retomó las ideas de Poincaré y Julia y Fatou y fundó la geometría fractal donde hay figuras de dimensión 1 y pico y al acercarse a un borde puede verse que se ramifica hasta el infinito. Algo similar a lo que ocurre en las costas y los copos de nieve. Foto G. Matthias Schüler.
En el 1º cuadrante todo es positivo, la abscisa, la ordenada, el seno, el coseno y la tangente y la cotangente, secante y cosecante y la suma de dos de ellas y su producto. Todo positivo, nada negativo. Y así los problemas salen volando. Foto Makarand Khaire.
Transformando unos puntos en otros con reglas de traslación, reflexión, rotación… a partir de unas figuras se obtienen otras iguales o variadas. Es el apasionante mundo de los movimientos.
Foto Carsten Sommer.
Si intercambiamos entre sí las 4 tazas de todas las maneras posibles tenemos el grupo de permutaciones del cuadrado. Precísamente estudiando las permutaciones de las raíces de ecuaciones algebraicas inició Galois la teoría de grupos, estrenando la palabra grupo, base del Álgebra Moderna. Al fin y al cabo, como suele decirse, un matemático es alguien que transforma café en teoremas. Foto sphotos.
Un hermoso fractal en foto de Yorgos Nto
El tamaño importa. Al hacer un objeto de mayor tamaño sus propiedades no aumentan en la misma proporción. El área crece al cuadrado y el volumen al cubo, lo que dio pie a Galileo a establecer en 1638 la ley del cuadrado-cubo en su libro Diálogos Con respecto a dos nuevas ciencias. A doble cosa no corresponde doble resistencia o temperatura, por ejemplo, lo que tiene importantes en biología, física, química, astronomía, aerodinámica o nanotecnología. Lo explican con detalle en dinosaurtheory.
Y en la preciosa foto de Mette Müller ¿es un cuadrado o un cubo?
