Iba el ciclsta tranquilamente por su y=b, recto camino horizontal a la altura b, cuando se encuentra con un insalvable x=a, de tangente infinita, mala cosa dividir por cero. ¿Podrá nuestro héroe continuar su marcha por un plácido y=b’? Foto de Erik Johansson, tan imposible como superar una discontinuidad de salto.
La geometrÃa analÃtica expresa rectas con ecuaciones, con lo que se desarrollan de otra manera ideas y teoremas, se facilitan los cálculos y se obtienen precisos resultados. No importa la dimensión, con ecuaciones todo funciona de manera similar, con 2 variables en 2D o 3 variables en 3D . Es tanta la potencia del método que nos olvidamos de visualizar las cosas, por lo que no viene mal esta foto de Taiyo Onorato y Nico Krebs de su libro The Great Unreal.
Juega a Busca Mates, encontrando en esta foto un ángulo agudo, un cono, un cuadrado, 2 curvas paralelas, 3 coronas circulares, 5 cÃrculos tangentes dos a dos, un gran rombo, un plano y su vector asociado, una curva polinómica y su simétrica respecto al eje de abscisas, varios máximos y mÃnimos relativos y un máximo absoluto, la mediatriz de un segmento… y que lo que tu ojos puedan encontrar. Porque la vida está llena de mates. Foto Joel Santos.
De una simple flecha, el sÃmbolo perfecto para indicar una dirección, surgió el estudio de las rectas en geometrÃa analÃtica y toda la teorÃa de espacios vectoriales. No importa la velocidad, el vector está ahà para no perder la dirección. La cosa tiene sentido, pero esa es otra historia. Foto Jamey Precio.
El vector director o direccional de una recta indica su dirección. La cosa tiene sentido y es muy útil para situarla y hallar su ecuación. Foto Kevin Shafer.
Rectas paralelas en el espacio de 3 dimensiones. Dedicado a @Linaguasca fotógrafa del clima y el cielo, del tiempo y el espacio.
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del  Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension
Los alumnos se quedan asombrados en clase de matemáticas cuando escuchan por primera vez que se usan muchas mates para desarrollar un videojuego. Luego van viendo que están llenos de mates: coordenadas, funciones, curvas, ecuaciones, intersecciones, vectores, condiciones, implicaciones… ¿cómo podrÃan realizarse sin mates?
Por ejemplo, BSVino presenta la serie Math for Game Developpers donde expone en videos el uso básico de vectores y fórmulas para mover personajes, hallar distancias o ralentizar movimientos.
En la foto una captura del juego Angry Birds.
Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.
El trabajo con ecuaciones en la geometrÃa analÃtica es tan potente que muchas veces se de ja de lado la visualización. Sin embargo la visión geométrica es necesaria para comprender qué y para qué se está haciendo. En este caso el vector no es paralelo a todos los del plano, pero sà perpendicular a su vector normal y a todos los planos perpendiculares. Foto Beautiful Planet Earth.
Un vector perpendicular a un plano es su vector asociado o vector normal. Es muy útil para ubicar la situación del plano, hallar su ecuación, calcular ángulos, conocer paralelismos y perpendicularidades y resolver numerosos problemas de geometrÃa analÃtica del espacio.  Foto Victoria Pickering.
Una traslación es llevar algo a otra parte, claro. Las matemáticas lo que hacen con las traslaciones es calcular a donde va cada punto y cada figura, usando para ello las coordenadas y vectores de la geometrÃa analÃtica.
