También en matemáticas cerrado es lo que contiene todo dentro y la clausura o cierre de un conjunto es ampliarlo mínimamente para que todo quede en casa, es decir, para que se cumpla la propiedad de que se trata. Hay clausura topológica, que define puntos frontera, pero también hay la algebraica, de relaciones y de subgrupos normales.
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension
500 = quinientos = five hundred = D = 2²×5³ = 10²+20² = 4²+22² = 11110100₂ = 1f4₁₆
500 días, 500 fotos, ∞ matemáticas en fotomat.es, que celebramos con un homenaje a 500px.com, el gran portal de fotógrafos de alta calidad y gran variedad que lleva en su logo un infinito quinientos 5∞.
Gracias a todos los que cada día acompañáis y apoyáis este proyecto, que entre bromas y verás, sólo (¿sólo?) pretende alegrar, animar y aumentar, descubrir, desvelar y divulgar el conocimiento de las matemáticas, porque el mundo está lleno de mates.
La imagen es una captura en iPad de la portada de la extraordinaria App mobile de 500px, sobre una foto de SASIPA Muennuch.
Si un flamenco es menor que otro y éste es menor que un tercero, no hay duda de que el primero es menor que el 3º. Es la propiedad transitiva, esencial tanto en las relaciones de orden como en las de equivalencia. Y vale también para igualdades y similitudes como en los amigos de mis amigos son mis amigos, una forma muy amigable de decir la propiedad transitiva. Foto Nitin Prabhudesai.
Un subespacio es un espacio que está dentro de otro espacio. Y si ponemos subespacio vectorial y espacio vectorial hablamos de la increíble teoría del álgebra lineal que permite manejar infinitos elementos poniéndolos en combinación en base a unos pocos. Foto incredible-pictures.
Escaleras que suben bajando, poliedros que salen entrando… el pionero en la representación de figuras imposibles, teselaciones y mundos imaginarios M. C. Escher afirmaba que a menudo me parece que tengo más en común con los matemáticos que con mis compañeros artistas. Porque sus figuras tienen más matemáticas de lo que parece, nos explica el experto en teoría de números Hendrik Lenstra. Como la fuente que aparece en el esquemat de hoy o las obras de Sandro del Prete, Jos de Mey, Vicente Meavilla y otros como Oscar Reutersvärd, autor de la fotografía publicada en un Im-possible World repleto de imposibles maravillas.
Si ya conocíamos la botella de Klein, encontramos ahora una jirafa topológica, vuelta en sí misma: la jirafa de Klein. Y resulta que, además de tener la piel de Vononoi, es así como duermen las jirafas y que hay otro Klein, arquitecto, que tiene su propia jirafa construida a base de triángulos. Foto National Geographic.
El matemático francés Édouard Lucas, estudioso de las series de Fourrier generalizadas y apasionado de la matemática recreativa, inventó en 1883 el juego de las Torres de Hanói con el seudónimo Prof. N. Claus de Siam, mandarín del Colegio de Li-Sou-Stian. Es un rompecabezas solitario de buena lógica que es un reto muy divertivo y se utiliza además en ciencia de la computación y teoría de algoritmos. Hay interesantes diagramas de su desarrollo, relacionados con el triángulo de Sierpiński, y se puede jugar online. Pero lo que mola de verdad es resolverlo uno mismo jugando con discos de madera.
Foto Amateur Pic, terrazas en el norte de Vietnam.
Una lista de números que se diferencian siempre en la misma cantidad es una progresión aritmética, como la de esta hermosa foto de Nik Rolfe, progresión decreciente de diferencia −2. Son sucesiones fáciles de manejar porque puede conocerse cualquier término y la suma con sencillas fórmulas, que pueden visualizarse en el esquemat de hoy. O sin fórmulas, como hizo Gauss a los 10 años para sumar en un momento los números del 1 al 100 dejando pasmado a su profesor.
En cuestión de espirales, Fibonacci la clava, los números de su sucesión aparecen en las espirales de girasoles, aloe, brócoli o piñas, así como en la concha del nautilus y en numerosas obras de arte y diseño gráfico. O en esta espiral de clavos fotografiada por Nik Rolfe.
4, 6, 15, 12, 18 son números naturales, porque son los más naturales de todos, sin artificios como los decimales o el signo menos, y es natural que con números de esta especie se vendan estas especias tan naturales. Dedicado a @GrupoDafy, que siempre incluye las mates como cultura arte, y, naturalmente, a @helencestmoi, autora del fotoreportaje que incluye esta foto tan especial.
