Archivos Mensuales: junio 2013

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PENTAPÁJARO Pentapájaro: Dícese de la figura formada por 5 pájaros. Del griego penta = cinco, como pentagrama, pentatlón, pentágono o Pentateuco. De los griegos nos vienen la geometría de Euclides y los descubrimientos de Thales, Pitágoras y tantos otros. Y del griego nos queda la nomenclatura, como polí(muchos)gonos(ángulos), tetra(cuatro)edro(caras), de ahí tetris, hipo(debajo)tenusa(alargar), homo(misma)morfismo(forma) o  epi(sobre), endo(dentro), iso(igual) y auto(uno mismo). Y anti (contrario), hemi(mitad), micro(pequeño), mono(uno) y peri(alrededor de). Y usamos las ε, α, π, δ, Φ, Δ y, en Σuma, todo su αβeto. Foto Norbert Schipany.
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CUERPO GEOMETRICO
Las matemáticas son un mundo en sí mismo. Y sirven para describir y prever fenómenos de todo tipo. Y también para modelar distintas realidades. El arquitecto y artista del papel australiano Horst Kiechle ha construido un torso geométrico de papel con el corazón, pulmones, intestinos, riñones, páncreas, estómago y todos los órganos. Cada pieza está diseñada por ordenador con triángulos y cuadriláteros numerados que se van montando y pegando hasta formar este auténtico cuerpo geométrico. Para no perderse las fotos de esta archisculpture ni la entrevista con el autor.
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ARITMÉTICA MODULAR
Si son las 2 y pasan 12 horas vuelven a ser las 2. O si son las 6 y pasan 7 horas es la 1, con lo que
6 + 7 = 1. Es la aritmética modular o aritmética del reloj que presentó Johann Carl Friedrich Gauss en su obra maestra Disquisitiones Arithmeticae en 1801, estableciendo las bases de la Teoría de Números.
Con las horas puede hacerse cada 12 o cada 24, con minutos y segundos cada 60 y con cualquier número n, contando desde 0 hasta n-1 y volviendo a pasar siempre por los mismos números.  Son las congruencias módulo n a ≡ b (mód n), de extremada importancia en el estudio de los números primos y criptografía, en la ley de reciprocidad cuadrática y en la construcción con regla y compás del polígonos regular de 17 lados, que llevó a Gauss a hacerse matemático a los 19 años.
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FUNCION EN ESCALERA
Hay funciones discontínuas y de tramos horizontales que se representan como estos escalones azules. A nadie le extraña que se llamen función en escalera. Foto Gargaro.
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TRIBONACCI
Los números de tribonacci son como los de Fibonacci pero sumando cada vez los tres anteriores, para lo que se empieza con 2 ceros: 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1.705, 3.136, 5.768, 10.609, 19.513, 35.890 ... Están relacionados con el polinomio –x³–x²–x+1 y, aunque no producen la bella espiral de Fibonacci, podemos acordarnos de ellos con esta preciosa foto de Tom.

PENDIENTE INFINITO
Si la pendiente es la medida de la inclinación de una recta, la pobre hormiga lo tiene difícil con su pendiente infinito (o casi), una barrera al límite que rompe continuidades y hace de asíntota.
Foto Sreekumar Mahadevan.

PERÍMETRO
La Torre CN de Toronto ofrece a los turistas un aventurado paseo por los bordes de uno de los edificios más altos del mundo, 116 plantas = 356 metros = 1.168 pies. Un paseo perimetral para quien no le dé vértigo la geometría. Foto CNTower.

TEOREMA DE PITAGORAS
La fachada del paraninfo de la Universidad de Zaragoza, que fue Facultad de Ciencias y luego de Medicina, muestra esta versión gráfica del teorema de Pitágoras, en el mismo formato que los retratos de Kepler, Newton, Lavoisier y Volta y otros más como Descartes, Galileo y Jorge Juan.
Foto de José Mª Sorando en su blog infinito.

AL FINAL TODO MATES
Muchas cosas tienen su origen en las matemáticas, otras pueden describirse con razonamientos y fórmulas matemáticas y otras más terminan pasando por las mates, como estos escarabajos, los míticos Beetles de Volkswagen, convertidos en cubos y esferas por el escultor Ichwan Noor en el Art Basel Hong Kong.
Dedicado a @GrupoDafy, @alef_mx, @TAB_ES, @Revista_Actual, @VeoArte,   @CVida_arte  y todos los que rompen las falsas barreras entre ciencia y arte. 

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DISCONTINUIDAD DE SALTO
Iba el ciclsta tranquilamente por su y=b, recto camino horizontal a la altura b, cuando se encuentra con un insalvable x=a, de tangente infinita, mala cosa dividir por cero. ¿Podrá nuestro héroe continuar su marcha por un plácido y=b’? Foto de Erik Johansson, tan imposible como superar una discontinuidad de salto.