Aritmética modular

ARITMÉTICA MODULAR
Si son las 2 y pasan 12 horas vuelven a ser las 2. O si son las 6 y pasan 7 horas es la 1, con lo que
6 + 7 = 1. Es la aritmética modular o aritmética del reloj que presentó Johann Carl Friedrich Gauss en su obra maestra Disquisitiones Arithmeticae en 1801, estableciendo las bases de la Teoría de Números.
Con las horas puede hacerse cada 12 o cada 24, con minutos y segundos cada 60 y con cualquier número n, contando desde 0 hasta n-1 y volviendo a pasar siempre por los mismos números.  Son las congruencias módulo n a ≡ b (mód n), de extremada importancia en el estudio de los números primos y criptografía, en la ley de reciprocidad cuadrática y en la construcción con regla y compás del polígonos regular de 17 lados, que llevó a Gauss a hacerse matemático a los 19 años.
Entrada para la Edición 4.12310 del Carnaval de Matemáticas en el blog de @_mirandamolina_.

2 pensamientos en “Aritmética modular

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