PTÉROIDE
En 1645 Roberval estudió la curva ptéroïde (de pteron=ala y cucumion=olla rota), llamada luego logocíclica y hoy estrofoide recta, que ya tuvo una visión más natural en fotomat.
Se trata de una cúbica circular unicursal cuyas ecuaciones, gráfica y propiedades   pueden verse en la enciclopedia francesa de formas matemáticas mathcurve, que abarca curvas en 2D y 3D, superficies, fractales y poliedros.
Foto de un detalle de la fuente de la Cité des Sciences de Paris con la Géode al fondo. La fuente entera es una curva más complicada.
Esta entrada participa en la edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia.

COORDENADAS CILÍNDRICAS
Y para situar un punto en el espacio en lugar de utilizar las clásicas coordenadas cartesianas
(x, y, z) = (largo, ancho, alto), se pueden usar coordenadas cilíndricas, que amplían las coordenadas polares con la altura: (ρ, α, z). Algo así como tener una pila de CDs en la que cada punto se localiza midiendo el ángulo y la distancia al centro de su CD y la altura a la que está ese CD. Foto Sylvain Mary

SUPERELIPSE
Entre una rectángulo y una elipse ¿cual es la figura más hermosa? La superelipse o curva de Lamé es una bella curva plana que aparece en arquitectura, artediseño y que explica muy bien el profesor Vicente Ibañez.

FOCOS DE UNA ELIPSE
Aunque aqui habría que decir focos sobre una elipse. Foto Thomas Weilzholzner.

FLEXIBILIDAD MÁXIMA
Cuando uno es el mejor de su barrio es el máximo. Relativo, claro, máximo local, pero no total, quizás haya otro en el mundo que le supere en su dominio. Foto Toshifumi Kitamura

PARÁBOLAS
Una parábola es una cónica cuya gráfica tiene propiedades muy interesantes y útiles.
Foto José Medrano

CÍRCULO DE AMIGOS
Nos ha salido redondo, hagamos un círculo, las matemáticas unen y la vida se expresa en términos matemáticos. Foto Ubuntu de @TercerWorld

SAPO TANGENTE
Podríamos decir que un sapo es tangente a una curva cuando la corta en un sólo punto con la misma pendiente de la curva, lo que generaliza el caso de una recta a un espacio tangente de una variedad diferenciable, aunque quizás los sapos no sepan tanto. Foto Mustafa Öztürk.

LUGAR GEOMÉTRICO
Un conjunto de puntos con una condición particular da lugar muchas veces a una curva interesante.
Foto Dan Carr

HIPÉRBOLA