Un conjunto está contenido en otro cuando está dentro, que es otra forma de decir lo mismo. Más preciso, cuando todos los elementos del primero son elementos del segundo. Entonces se dice que es un subconjunto. Foto Alina Esther.
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Hasta el infinito y más allá. Los números naturales tienen un comienzo, el 1 (o si se quiere el 0), y cada uno tiene su siguiente, como se definen con los Axiomas de Peano.
Entrada para la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas en el blog i-matemáticas.com de JGM.
Todo el mundo sabe lo que es cinco. Se dice de muchas maneras, cinco, cinq, fünf, חמש, pięć, પાંચ, y se expresa con muchos sÃmbolos 5,  V,  101â‚‚ . ••••• ,  ✫ , ⣸⠑ , pero ¿qué es cinco? Para los matemáticos es lo que tienen en común todos los conjuntos con ese número de elementos. Como los de cada una de estas fotografÃas y otras muchas realizadas por Sarah Hyndman que durante los 366 dÃas de 2012 fotografió un logo olÃmpico al dÃa. ¿Qué es cinco? Lo que queda en tus ojos tras ver el increÃble video  Olympic logo a day, el cardinal de los conjuntos de cinco elementos.
También en matemáticas cerrado es lo que contiene todo dentro y la clausura o cierre de un conjunto es ampliarlo mÃnimamente para que todo quede en casa, es decir, para que se cumpla la propiedad de que se trata. Hay clausura topológica, que define puntos frontera, pero también hay la algebraica, de relaciones y de subgrupos normales.
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del  Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension
Cuando dos conjuntos no tienen nada en común se dicen disjuntos. Asà parece que ocurre aquà entre los marrones y los colorines en esta extraordinaria foto del Sony World Photography Awards 2013
Una selección de números irracionales situados en un reloj que, naturalmente no marca las horas ‘exactas’ sino otras muy especiales, con infinitos decimales. Por ejemplo el nº e está un poco antes del 3 y el nº Ï€ un poco después. Por cierto que no se llaman números irracionales porque no sean razonables, se razonan muy bien, sino porque no se pueden poner como una razón (n/m). Los pitagóricos les llamaron incomensurables, porque rompÃan sus ideas sobre la medida de los números, pero desde hace siglos son números bien definidos y controlados, aunque siguen siendo incómodos para los estudiantes.  Foto trendencias vÃa @MisVoces
Un intervalo cerrado es que el que tiene topes, como cuando decimos que habrá becas para los jóvenes de 11 a 14 años y entran en el asunto los de 11 y los de 14. La palabra intervalo viene de inter vallum = entre vallas, entre muros de defensa, como apunta @Innella_M_A, siempre apoyando y divulgando fotomat .Foto Jase Wells.
Orden total, todos los elementos ordenados entre sÃ. Aunque en esta ocasión no se representa  como es habitual en una cadena horizontal, sino que el orden se refleja en la altura de los escalones del podio. Foto South Dakota High School
Al operar con conjuntos tenemos la unión de todos los elementos de varios conjuntos y la intersección, los elementos comunes en ellos. Lo que se visualiza muy claramente con diagramas de Venn.
Foto Eva Szombati.
Tendremos una partición de un conjunto cuando todos sus elementos quedan repartidos, uno en cada sitio sin repetir ni faltar ninguno. Es un proceso natural que hacemos para clasificar elementos, como cuando relacionamos y clasificamos a la gente por nacionalidades y tenemos la ONU como partición o conjunto cociente de todos los paÃses. Foto publicitaria en planeta curioso.
