Los números de tribonacci son como los de Fibonacci pero sumando cada vez los tres anteriores, para lo que se empieza con 2 ceros: 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1.705, 3.136, 5.768, 10.609, 19.513, 35.890 ... Están relacionados con el polinomio –x³–x²–x+1 y, aunque no producen la bella espiral de Fibonacci, podemos acordarnos de ellos con esta preciosa foto de Tom.
También llamado de Pascal, el triángulo de Tartaglia recoge de una forma asombrosa y simple los números combinatorios, los coefcientes de las potencias de un binomio, la serie de Fibonacci, números triángulares, poligonales y otras regularidades como su conexión con el fractal de Sierpinski que se explican en Pascal’s triangle web. Foto del elenco del ballet de la Ópera de Paris.
La espiral áurea es una espiral logarÃtmica cuyo factor de crecimiento es φ, el número de oro. Está relacionada con la sucesión de Fibonacci y puede encontrarse exacta o aproximadamente en los girasoles, en la concha del nautilus o en espirales galácticas. Foto National geographic.
La proporción aúrea, la razón del número de oro Φ =(1+ √ 5)/2 ≈ 1,61803398874989484820458683…  se utiliza en numerosos diseños y actividades por su mÃtica belleza y armonÃa. Hay gran tendencia a utilizarla en diseño gráfico, como en el logo de apple o en los de Toyota, Pepsi, National Geographic, Grupo Boticario o bp. O en este logo de iCloud que está realizado con dos pares de circunferencias en razón de phi formando una nube con la misma proporción largo/ancho y que puede dibujar uno mismo con este tutorial de Photoshop.
