Un conjunto unitario es el que tiene un sólo elemento. Como el pueblo de Buford, con un sólo habitante. Y aún así tiene su cartel que lo indica. Porque la cosa tiene su miga, la Teoría axiomática de conjuntos de Zermelo-Fraenkel deduce la existencia de conjuntos unitarios por el axioma de vinculación. Y dice cosas como que 1 y {1} no son lo mismo. Intuitivamente es sencillo, pero la lógica matemática requiere un profundo rigor. Que se lo digan, si no, al barbero de Bertrand Russell. Foto elmundo
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En matemáticas dos cosas son iguales, cuando son idénticas, la misma. Y si no, son desiguales, diferentes, distintas. En realidad, todas las ovejas son diferentes, sólo si pensamos en alguna característica, como el color de la lana, decimos que son iguales, lo que en mats es sólo equivalentes en esa relación. Foto spin360.
Indudablemente las curvas y en especial los arcos de circunferencia son un elemento arquitectónico útil y hermoso. Foto Jarem Lim
Son frecuentes los problemas de este tipo, que tienen un interés lógico y visual. El razonamiento suele ser agudo y abstracto, pero se puede apoyar en croquis, esquemas y colores. Los dibujos suelen ser esquemáticos y aburridos ¿Y por qué no utilizar hermosas fotografías para plantear las cuestiones?
Foto de una cuidada selección de fotografías minimalistas en ultralinx.
Las matemáticas están vivas, no nos conformamos con ver figuras o números, por eso las rectas pasan, los números salen, entran o se van y tomamos puntos. Y, como solemos estar de acuerdo, compartimos el razonamiento hablando en plural mayestático, porque queda mejor demostramos, buscamos o tenemos, que yo, yo, yo. Foto Pedro Justicia con la técnica de perspectiva forzada.
Los vectores son un potente recurso para indicar direcciones y trabajar con 2 ó 3 o más variables simultáneamente. Su definición y uso en Física y Matemáticas revolucionó la Ciencia. En Informática son los arrays y en diseño gráfico se llama vectorial a los programas y dibujos que utilizan curvas Bézier. Foto: visualización de campos magnéticos.
Podemos empezar un intervalo, desde donde estamos, pero no culminarlo al infinito: [ 1 , ∞ ) cerrado al inicio abierto al final. El maravilloso misterio del conocimiento se abre ante nosotros. En palabras de Einstein: Lo más incomprensible del universo es que sea comprensible. Foto Enjo Mathew
Cota inferior, elemento menor, minorante, minimal, ínfimo, mínimo, hay que ver cuantas maneras de acotar por abajo. A veces coinciden, a veces son muy diferentes. Para eso está la ciencia, para analizar y discernir distintas posibilidades. También están las cotas superiores y sus conceptos equivalentes. Foto Peter Lippmann artista fotógrafo extraordinario y creativo.
El elemento neutro es que al actuar con otros les deja igual. Cuando se trata de números suele ser el 0 o el 1, pero también existe en conjuntos, matrices, funciones, vectores, lógica… y sólo hay uno cada vez. Foto aburrida que divierte.
Son cada vez más y mejores las actividades y concursos de fotografía matemática, entre los que destaca este año el II Concurso FotoMath de la UdL, con 675 fotografías de gran calidad e imaginación. La foto de Jaume Bitterhoff recibió uno de los premios, con su ingeniosa ilustración de un número decimal en la recta numérica.