Desde los tiempos antiguos en Egipto y Babilonia se tiene noticia del uso de las mates para medir, repartir y gestionar terrenos. De hecho esas necesidades fueron el impulso de las mats con nuevos problemas y fórmulas. Y hoy para registrar todos los terrenos y edificios de un país en el catastro se necesita ordenar, codificar, medir y dibujar esquemáticamente todo.
Foto de un detalle de una obra en madera del escultor holandés Ron van der Ende.
La proporción aúrea, la razón del número de oro Φ =(1+ √ 5)/2 ≈ 1,61803398874989484820458683… se utiliza en numerosos diseños y actividades por su mítica belleza y armonía. Hay gran tendencia a utilizarla en diseño gráfico, como en el logo de apple o en los de Toyota, Pepsi, National Geographic, Grupo Boticario o bp. O en este logo de iCloud que está realizado con dos pares de circunferencias en razón de phi formando una nube con la misma proporción largo/ancho y que puede dibujar uno mismo con este tutorial de Photoshop.
No importa cuantos pájaros haya sobre el hielo. El total de imágenes será siempre par. Demostración visual de una propiedad matemática. Así cuando queremos escribir un número par genérico o desconocido ponemos 2n, siendo n un número natural, claro. Foto Ostfries.
Y para situar un punto en el espacio en lugar de utilizar las clásicas coordenadas cartesianas
(x, y, z) = (largo, ancho, alto), se pueden usar coordenadas cilíndricas, que amplían las coordenadas polares con la altura: (ρ, α, z). Algo así como tener una pila de CDs en la que cada punto se localiza midiendo el ángulo y la distancia al centro de su CD y la altura a la que está ese CD. Foto Sylvain Mary
Sobre el fondo de la Polonesa Militar (Op.40 No.1) de Chopin se encuentran en esta obra de arte los cuatro grupos principales de instrumentos, representados por clarinete en si bemol (viento-madera), trompa (viento-metal), violín (cuerda) y piano (tecla). Se atribuye a Pitágoras el descubrimiento de las relaciones entre las notas de la serie armónica comparándolas con las longitudes de una cuerda: una relación 1:2 da una octava, la 2:3 una quinta y la 3:4 una cuarta. Foto de un edredón tejido, con tinte y pintura, por Elaine Krajenke Ellison.
Tendremos una partición de un conjunto cuando todos sus elementos quedan repartidos, uno en cada sitio sin repetir ni faltar ninguno. Es un proceso natural que hacemos para clasificar elementos, como cuando relacionamos y clasificamos a la gente por nacionalidades y tenemos la ONU como partición o conjunto cociente de todos los países. Foto publicitaria en planeta curioso.
De la forma más concisa posible se usa en Matemáticas una misma letra con distintos símbolos para indicar cosas muy diferentes. Es claro y directo y hay que reconocer que nos encanta. En la foto hay símbolos para ángulo, matriz, clausura, punto, complementario, interior, conjunto, suceso, algunos se repiten y otros no tienen sentido matemático ¿cuál es cada uno?. Foto Scorpocat sobre un cartel de un concurso de poesía.
Los vectores han pasado ya de las mats y la física a la vida cotidiana, están en las pantallas y en cualquier parte. Pero no se usan sólo para indicar direcciones, sino para llevar numerosos datos en varias dimensiones al mismo tiempo, como en los colores, videojuegos y todos los espacios vectoriales. Foto Mr dale, recogida por Alicia en su selección otoñal.
En palabras de su autora: Las nubes son el resultado de un algoritmo de punto medio. Las flores y las hojas se generan mediante sistemas de cuerdas. Los árboles son fractales con longitudes aleatorias controladas y ángulos diseñados para evitar la regularidad. Cada brizna de hierba es una secuencia de líneas muy cortas de longitudes aleatorias. Foto de una lámina de Ann Burns.
Si tumbo la primera ficha y sé que cada ficha tumbará a la siguiente, puedo estar seguro de que todas las fichas caerán. Es el principio de inducción, tan útil y necesario en muchas demostraciones. Dedicado a @JuliaApproccio fotomatfan de rango infinito que me mandó la idea. Foto Anton Yatsenyuk
