FRACCIONES
Dividir en 3 partes y tomar 4 y escribirlo 4/3 fue un gran invento porque resultó tener una potencia y facilidad de uso enormes. Son las fracciones. Los egipcios las usaban sólo con numerador 1, los babilonios con denominadores múltiplos de 60, los chinos reducían a común denominador, sin la barra separadora, los griegos las veían, como todo, en geometría, dividiendo segmentos, hasta que llegaron las fracciones vulgares difundidas por Al Khwarizmi y Fibonaccci, que se formalizaron luego como los Números Racionales. Foto diseño Marque.

DOCENAL
Contar de 12 en 12 tendría sus ventajas, la mitad es 6, la tercera parte 4, la cuarta 3 y la sexta 2, la fracciones serían más sencillas. La base es la docena y 12 docenas es una gruesa. Emerson Andrews lo propuso en 1935 y existen Sociedades Docenales. Pero la facilidad de contar con los dedos se impuso en todas partes y nos hemos quedado operando en base 10 y con el subsiguiente sistema métrico decimal. Foto Convicted Melon.

WHISKEY CHART
Decir la mitad equivale a decir el 50 %, fracciones, proporciones y porcentajes, utilizamos en cada caso el lenguaje que nos conviene. Y a veces lo dibujamos: si un círculo es el todo, el 100 %, el semicírculo es el 50 % y la 4ª parte el 25 %.
En la foto de Tsuyoshi Komatsu el desglose de grano para la producción de Bourbón, que para denominarse así debe tener al menos el 51% de maíz.

10/12 – 1/12
Si a 10/12 le quitamos 1/12 nos quedan 9/12. Tradicionalmente se ha hecho con pasteles, como éste de cabalaza, pero google translate igual lo traduce a tortilla de patatas. Foto theviewfromgreatisland.

SISTEMA SEXAGESIMAL
El 60 tiene la ventaja de que se divide de manera exacta por 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 y 30 y eso facilita las cosas cuando no se quiere o no se sabe usar decimales o fracciones. Ya lo sabían los babilonios y por eso se apoyaron en el 60 para su sistema de numeración. De ahí hemos heredado los minutos y segundos, de hora y de arco. Y ¿qué tiene que ver el tenis con esto? En sus inicios en China ganar un partidode tenis era dar una vuelta al mundo, 360° en 6 juegos de 60 que se contaban 0, 15, 30, 45, 60. ¿Os suena? Dedicado a @RafaelNadal, que juega por 60’s y es nº 1.
Diseño gráfico de Sebastian Onufszak

TRES SOBRE UNO
Ponemos un número encima de otro para escribir las fracciones, como en , pero también ponemos un número sobre otro para expresar los números combinatorios, que con sus bonitas fórmulas con factoriales permiten calcular cosas tan aparentemente distintas como el número de combinaciones o los coeficientes de las potencias de un binomio y estructurarse en el triángulo de Tartaglia. Foto the 1932 Servant Olympics, London. Dedicado a @Damidovich que cada fotomat lo multiplica por 3.

1/2
1 cuerno de 2, la mitad de los cuernos, 1/2, ¿tiene medio cuerno? No, tiene la mitad de los cuernos, en decimales 0’5 del total de cuernos que debía. Son números racionales, de razón = a/b (de donde vienen las proporciones), fracciones y decimales que sirven para conocer y calcular con partes no enteras de las cosas. Foto Kellie Reifstenzel  para el  National Geographic Traveler Photo Contest.
Entrada para la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas en el blog i-matemáticas.com de JGM.

ALMAZUELAGeometría, cariño y manos de oro se unen en el arte de la almazuela, quilt o patchwork donde, como en la geometría y en todo el pensamiento matemático, a partir de unos pocos elementos básicos se conjugan formas, ideas, combinatoria, simetrías y extraordinarias estructuras. Como en las mates, también, la técnica requiere gran precisión y se apoya en un plano cartesiano con coordenadas rectangulares y ángulos junto a plantillas, reglas, escuadras, medidas y escalas, además de la clásica cinta métrica cuyas fracciones deben usarse con precisión.
Foto de una colcha realizada por las mujeres de Artimés.
Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.

DOS MEDIOS
Dos mitades hacen uno, claro, aunque a veces el aprendizaje se lía tanto que uno no sabe donde está. Foto ¿Quieres media taza de te?