Los vectores de $R^3$, como esapcio vectorial, siempre se consideran con origen en el $(0,0,0)$.
Otra cosa es el espacio afÃn $R^3$, en donde los vectores son herramientas. Pero en cualquier caso, la dependencia o independencia lineal es un concepto VECTORIAL, luego ha de considerarse en el espacio vectorial.
EfectÃvamente, Lola y Tito Eliatrón tienen razón. Los vectores son linealmente dependientes,entre los tres generan sólo un plano. Basta poner sus equivalentes en un mismo origen para verlo.
El error ha sido mio, lo siento, por ver mal la foto y creer que formaban una base, pero no es asÃ.
Gracias por los comentarios y la aclaración.
Ahora bien, si tomas como Tercer vector el que forma el mástil… (y dos de las flechas) entonces sà que son independientes.
Cuesta porque la cosa es abstracta y no se pilla. Y mira que es simple cuando se entiende! Entiendo que es cuestión de ir sembrando y con el tiempo va floreciendo. A veces queremos “dar” en unos dÃas lo que ha costado siglos de asimilar históricamente.
Gracias por el comentario. Un saludo.
En Mats independientes = libres.. Me alegro de que os guste. Y no te preocupes, eligiendo según tus habilidades acertarás en la elección. Ya sabes: “Aprende un poco de todo para ti y mucho de una cosa para los demás”. Suerte!
Mmm… no están en el mismo plano pero sà en planos paralelos (o yo los veo asÃ). Precisamente por ser libres, podrÃamos poner los tres partiendo del origen y generarÃan un mismo plano.
Pero ningún vector va “hacia arriba”. Vamos, que si sacaras las componentes de esos tres vectores y haces el determinante, sale 0, cualquiera se puede poner como combinación de los otros dos.
Para mis alumnos de 2º Bach, a ver si encuentran su camino en direcciones libres.
Pero estos, precisamente… son dependientes!
(estoy explicando también esto mismo, anda que no les cuesta…)
¿Cómo que dependientes? No hay dos en el mismo plano, son libres. O me estoy haciendo viejo.
Da igual que no estén en el mismo plano!!!!!
Los vectores de $R^3$, como esapcio vectorial, siempre se consideran con origen en el $(0,0,0)$.
Otra cosa es el espacio afÃn $R^3$, en donde los vectores son herramientas. Pero en cualquier caso, la dependencia o independencia lineal es un concepto VECTORIAL, luego ha de considerarse en el espacio vectorial.
EfectÃvamente, Lola y Tito Eliatrón tienen razón. Los vectores son linealmente dependientes,entre los tres generan sólo un plano. Basta poner sus equivalentes en un mismo origen para verlo.
El error ha sido mio, lo siento, por ver mal la foto y creer que formaban una base, pero no es asÃ.
Gracias por los comentarios y la aclaración.
Ahora bien, si tomas como Tercer vector el que forma el mástil… (y dos de las flechas) entonces sà que son independientes.
Cuesta porque la cosa es abstracta y no se pilla. Y mira que es simple cuando se entiende! Entiendo que es cuestión de ir sembrando y con el tiempo va floreciendo. A veces queremos “dar” en unos dÃas lo que ha costado siglos de asimilar históricamente.
Gracias por el comentario. Un saludo.
Este me ha gustado! Pero la verdad es que lo de la dirección que tomemos por muy libre que sea, es bien complicada…!
En Mats independientes = libres.. Me alegro de que os guste. Y no te preocupes, eligiendo según tus habilidades acertarás en la elección. Ya sabes: “Aprende un poco de todo para ti y mucho de una cosa para los demás”. Suerte!
Mmm… no están en el mismo plano pero sà en planos paralelos (o yo los veo asÃ). Precisamente por ser libres, podrÃamos poner los tres partiendo del origen y generarÃan un mismo plano.
Bueno, la foto es plana pero la señal indica tres caminos distintos no paralelos y visto en 3D son libres.
Pero ningún vector va “hacia arriba”. Vamos, que si sacaras las componentes de esos tres vectores y haces el determinante, sale 0, cualquiera se puede poner como combinación de los otros dos.