LA ECUACION MAS QUERIDA
La identidad de Euler, la ecuación más bella del mundo, junto a los números perfectos, los primos, iπ  y otras bellezas forman la trama matemática de la película Hakase no aishita sûshiki, algo así como El profesor y su querida ecuación, que hay quien presenta como la más bella película con matemáticas. Al estilo de Memento, un profe de mates pierde la memoria presente y vive anotando cosas para recordar al volver cada vez al punto de partida. Parece que las matemáticas y su utilidad en la vida se exponen de manera sencilla y son el hilo que va forjando la amistad de los personajes de esta película que no puedo recomendar, porque no la conozco, pero que intentaré ver en cuanto pueda.
Dedicado a @BelnContrerasQu que envió la foto, por su constante y deportivo apoyo a fotomat.

RAICES OCTAVAS
Las matemáticas tienen fuertes raíces. Ya vimos un fotomat de raíz cuadrada, pero ¿cómo representar una raíz octava? En el campo de los números complejos hay 8 raíces octavas que se representan en los vértices de un octógono regular. Foto de  Horst Kiechle de un árbol de Lat Yao, Chatuchak, Tailandia.

ESFERA DE RIEMANN
Proyectando un plano sobre una esfera tendríamos la esfera de Riemann. Técnicamente es la proyección estereográfica de los números complejos ampliados con el , donde se define una nueva distancia para obtener una topología. Lo que tiene aplicaciones en geometría algebraica, teoría de la relatividad o mecánica cuántica y sirve para visualizar la 4ª dimensión, como exponen en los magníficos videos de dimensions. Sobre una idea de zholrhak que aportó la foto.
Otra pequeña participación en la edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia.

VECTOR
Los vectores han pasado ya de las mats y la física a la vida cotidiana, están en las pantallas y en cualquier parte. Pero no se usan sólo para indicar direcciones, sino para llevar numerosos datos en varias dimensiones al mismo tiempo, como en los colores, videojuegos y todos los espacios vectoriales. Foto Mr dale, recogida por Alicia en su selección otoñal.

ECUACIÓN DE EULER
Conocida y apreciada como síntesis genial de las matemáticas, esta magnífica ecuación incluye los números e, i, π, 1 y 0. Tiene su historia y su gráfica y es muy útil. Por ejemplo, para contestar a ¿cuántos matemáticos se necesitan para cambiar una bombilla? puedes decir −e^iπ, o sea, 1. Dedicado a los participantes en el XIII Encuentro Nacional de Estudiantes de Matemática del Universidad de Murcia.
Foto de Modesto Robles en la carretera Jaén-Granada publicada por @microsiervos