INVERSIBLE
Invertible, que tiene inverso, que es otro elemento, relacionado pero con una utilidad propia. Muchos dicen inversible, en expresión no registrada por la RAE. Destaca su uso en números reales, grupos, anillos, matrices, funciones, conectores de Galois o nudos. Al operar un elemento con su inverso se obtiene el neutro, algo así como que al invertir la mesa y volverla a invertir se queda como estaba.
Foto de un diseño de Simone Simonelli.

CONJUNTO UNITARIO
Un conjunto unitario es el que tiene un sólo elemento. Como el pueblo de Buford, con un sólo habitante. Y aún así tiene su cartel que lo indica. Porque la cosa tiene su miga, la Teoría axiomática de conjuntos de Zermelo-Fraenkel deduce la existencia de conjuntos unitarios por el axioma de vinculación. Y dice cosas como que 1 y {1} no son lo mismo. Intuitivamente es sencillo, pero la lógica matemática requiere un profundo rigor. Que se lo digan, si no, al barbero de Bertrand Russell. Foto elmundo

DIRECCIÓN Y SENTIDO
Los vectores son un potente recurso para indicar direcciones y trabajar con 2 ó 3 o más variables simultáneamente. Su definición y uso en Física y Matemáticas revolucionó la Ciencia. En Informática son los arrays y en diseño gráfico se llama vectorial a los programas y dibujos que utilizan curvas Bézier. Foto: visualización de campos magnéticos.

ELEMENTO NEUTRO
El elemento neutro es que al actuar con otros les deja igual. Cuando se trata de números suele ser el 0 o el 1, pero también existe en conjuntos, matrices, funciones, vectores, lógica… y sólo hay uno cada vez. Foto aburrida que divierte.

CARDINALES Y ORDINALES
No es lo mismo llevar el número 1 que ser el 1º. Los cardinales enumeran y los ordinales ordenan. Aunque a veces coinciden. O se unen para hacer 11 y ser, a la vez, una unidad. Hay que ver lo que da de sí este número. ¡Es que es el nº 1! Foto Pedro Arcos

DIVIDIR POR CERO
Dividir es sencillo hasta que te encuentras con n/0. La calculadora suele decir math error, pero no es tal. Con números no se puede. En límites puede ser  En la foto el aliviadero de la división por 0 de la presa de Monticello Dam, en California.

INTERSECCIÓN
Cuando dos caminos se cortan decimos que es su intersección. Y también siempre que dos conjuntos tienen elementos en común. En la foto el encuentro de los rios Ródano y Arve en Ginebra, Suiza.

9 x 6
Multiplicar es más que sumar muchas veces. Foto Jared Lim

MOBIUS EN 3D
La cinta de Möbius, que sólo tiene una cara, sirve de inspiración para el diseño de la Biblioteca Nacional de Astana en Kazajistán. Diseño big.dk recogido en el blog de @gaussianos.

IDEMPOTENTESi me miro al espejo y el espejo me mira a mi vuelvo a ser yo mismo, algo así es la idempotencia.